Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης αναπαριστά αριθμητικές τιμές χρησιμοποιώντας δύο σύμβολα, το 0 και το 1. Πιο συγκεκριμένα, το δυαδικό είναι ένα θεσιακό σύστημα με βάση το δύο. Κάθε ψηφίο ανήκει σε μία τάξη μεγέθους μεγαλύτερη κατά ένα από αυτήν του ψηφίου στα δεξιά του. Έτσι, κάθε ψηφίο ενός δυαδικού αριθμού από δεξιά προς τ' αριστερά δηλώνει μονάδες, δυάδες, τετράδες, οκτάδες κτλ.




Σαν σημαντικότερο ψηφίο σε έναν δυαδικό αριθμό θεωρείται το αριστερότερο από όλα τα ψηφία.
Στον παρακάτω δυαδικό αριθμό εμφανίζονται οι θέσεις ανάλογα με την σπουδαιότητά τους.

1 0 0 1  0 0 1 0
σημαντικό ψηφίο
λιγότερο σημαντικό ψηφίο

Απεικόνιση δυαδικών θετικών αριθμών και οι αντίστοιχοι δεκαδικοί 

Τετράδα στο δυαδικό Δεκαδικός αριθμός
0000                                  0
0001                                  1
0010                                  2
0011                                  3
0100                                  4
0101                                  5
0110                                  6
0111                                  7
1000                                  8
1001                                  9
1010                                10
1011                                11
1100                                12
1101                                13
1110                                14
1111                                15

Το λιγότερο σημαντικό ψηφίο μας υποδηλώνει αν ένας αριθμός είναι άρτιος ή περιττός. Μία δυαδική ακολουθία που τελειώνει σε 0 είναι άρτια ενώ αν τελειώνει σε 1 περιττή.

Μετατροπή από Δυαδικό σε Δεκαδικό σύστημα 

Υπάρχουν δύο βασικοί τρόποι μετατροπής από ένα σύστημα στο άλλο.
1) Όπως έχουμε αναφέρει το δυαδικό σύστημα είναι θεσιακό. Έτσι έχει έναν παράγοντα µεταφοράς 2 και κάθε bit έχει µία τιµή που εξαρτάται από τη θέση που κατέχει.
πχ
 Θέση 7 6 5 4  3 2 1 0                  
          1 0 0 1   0 0 1  0
Η κάθε θέση μεταφράζετε σε δύναμη του 2. Έτσι θα είναι:

2^7*1 + 2^6*0 + 2^5*0 + 2^4*1 + 2^3*0 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*0 =146

2) Μια απλούστερη μέθοδος είναι σε κάθε θέση να εφαρμόσω το αποτέλεσμα της δύναμης του 2. και προσθέτω τις θέσεις εκείνες στις οποίες υπάρχουν μόνο άσσοι.

Θέση 128  64  32  16    8    4   2  1
            1    0    0    1     0   0  1  0
          128       +     16      +    2             =146

Μετατροπή από Δεκαδικό σε Δυαδικό σύστημα

Η μέθοδος είναι οι συνεχόμενες διαιρέσεις του δεκαδικού με το 2 
146:2 = 73    υπόλοιπο 0 
  73:2 = 36    υπόλοιπο 1 
  36:2 =18     υπόλοιπο 0
  18:2 = 9      υπόλοιπο 0
    9:2 = 4      υπόλοιπο 1
    4:2 = 2      υπόλοιπο 0
     2:2= 1      υπόλοιπο 0
Διαβάζοντας το τελευταίο πηλίκο και κάθε υπόλοιπο από το τέλος προς τη αρχή σχηματίζεται ο δυαδικός αριθμός 1001 0010

Ένας εναλλακτικός τρόπος είναι όπως περιγράψαμε και πιο πριν συνθέτοντας αυτή την φορά τον δεκαδικό αριθμό 

Θέση 128  64  32  16    8    4   2  1
            1               1              1  
          128       +     16      +    2             =146
και συμπληρώνουμε τα μηδενικά για κάθε κενή θέση. 
           1    0     0   1   0    0   1   0
οπότε και σχηματίζεται ο ζητούμενος αριθμός.


Διαβάστε ακόμα, Αρνητικοί αριθμοί στο δυαδικό σύστημα

                             Πράξεις δυαδικών αριθμών