Για την μέθοδο CPM έχουμε δύο βασικά εργαλεία υλοποίησης της. Το πρώτο είναι το διάγραμμα GANTT και το δεύτερο το διάγραμμα ΑΟΝ με τον υπολογισμό του κρίσιμου μονοπατιού.
Το διάγραμμα Gantt είναι ένα γραμμικό διάγραμμα που με απλό τρόπο παρουσιάζει την πορεία του έργου. Η συνηθισμένη λογική του σχεδιαγράμματος είναι της αργότερης έναρξης (late-start) δηλαδή η καθυστέρηση έναρξης των δραστηριοτήτων, ορίζοντας μια σειρά υλοποίησης τους με την απαίτηση να μην επιμηκυνθεί ο χρόνος ολοκλήρωσης του έργου.
Έστω ότι έχουμε μια σειρά από δραστηριότητες όπως παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα με απαίτηση ολοκλήρωσης 30 ημέρες.
Δραστηριότητα
|
Προηγούμενη δραστηριότητα
|
Διάρκεια (ημέρες)
|
Α1
|
-
|
2
|
Α2
|
Α1
|
2
|
Α3
|
Α2
|
2
|
Α4
|
Α2
|
1
|
Σ1
|
Α3, Α4
|
3
|
Σ2
|
Σ1
|
1
|
Σ3
|
Σ2
|
2
|
Σ4
|
Σ3
|
2
|
Σ5
|
Σ4
|
2
|
Υ1
|
Σ4
|
2
|
Υ2
|
Σ4
|
3
|
Υ3
|
Σ5
|
3
|
Υ4
|
Υ3
|
3
|
Υ5
|
Υ1, Υ2, Υ4
|
5
|
Ε1
|
Υ5
|
2
|
Ε2
|
Ε1
|
1
|
Τότε το διάγραμμα Gantt θα ήταν το παρακάτω
Το διάγραμμα ΑΟΝ είναι η απεικόνιση των δραστηριοτήτων ενός έργου σε μορφή κατευθυνόμενου γράφου.
Οι κόμβοι είναι οι δραστηριότητες όπου μπαίνουν σε χρονική σειρά ενώ συνδέονται με ακμές που δηλώνουν την χρονική αλληλουχία των δραστηριοτήτων.
Για το παραπάνω παράδειγμα ο γράφος ΑΟΝ είναι ο ακόλουθος
Βλέπουμε λοιπόν ότι η σχεδίαση ενός διαγράμματος Gantt και ενός ΑΟΝ δεν είναι κάτι το δύσκολο αρκεί να λάβουμε υπόψη μας τον πίνακα δραστηριοτήτων και την χρονική σειρά εκτέλεσης τους, με άλλα λόγια ποια δραστηριότητα προηγείται της άλλης .
Ακολουθούμε ορισμένους κανόνες σχεδιασμού:
1. Όλοι οι κόμβοι ,με εξαίρεση τους τελικούς, έχουν τουλάχιστον έναν επόμενο κόμβο.
2. Όλοι οι κόμβοι ,με εξαίρεση των αρχικό, έχουν τουλάχιστον έναν προηγούμενο κόμβο.
3. Υπάρχει ένας τουλάχιστον αρχικό και ένας τουλάχιστον τελικός κόμβος.
4. Κάθε ακμή συνδέει υποχρεωτικά δύο κόμβους.
5. Το δίκτυο ( ο γράφος ) δεν έχει κύκλος , είναι ακυκλικό.
Για τον ορισμό του κρίσιμου μονοπατιού θα χρειαστούμε να κάνουμε κάποια πράγματα παραπάνω . Χρήσιμο υλικό για τις αρχικές έννοιες παραθέτεται ακολούθως.
Νωρίτερη Έναρξη (Early Start) ES
Νωρίτερη Λήξη (Early Finish)EF
Αργότερη Έναρξη (Late Start)LS
Αργότερη Λήξη (Late Finish)LF
Χρονικό περιθώριο (Slack)SL
Υπολογισμός ES,EF
Από τις αρχικές προς τις τελικές δραστηριότητες
ES(k)=0, με k οι αρχικές δραστηριότητες
ES(k)= max{ EF(j) : για κάθε δραστηριότητα j που είναι προηγούμενη της k }
EF= ES(k)+L(k) , με L(k) την διάρκεια της δραστηριότητας k.
Υπολογισμός LS, LF
Από τιε τελικές προς τις αρχικές δραστηριότητες.
LF(k)=EF(k), , με k η τελική δραστηριότητα
LF(k)= min{ LS(j) : και κάθε δραστηριότητα j που είναι επόμενη της k }
LS(k) =LF(k) – L(k)
Υπολογισμός SL
SL(k)= LF(k) – EF(k) ή SL(k)= LS(k) - ES(k)
Παρακάτω δίνεται ο πίνακας υπολογισμού του προηγούμενου παραδείγματός μας
Δραστη-
ριότητα
|
Προηγούμενη
Δραστηριότητα |
Επόμενη
Δραστη- ριότητα |
Διάρκεια
(ημέρες) |
ES
|
EF
|
LS
|
LF
|
SL
|
Α1
|
-
|
Α2
|
2
|
0
|
2
|
0
|
2
|
0
|
Α2
|
Α1
|
Α3, Α4
|
2
|
2
|
4
|
2
|
4
|
0
|
Α3
|
Α2
|
Σ1
|
2
|
4
|
6
|
4
|
6
|
0
|
Α4
|
Α2
|
Σ1
|
1
|
4
|
5
|
5
|
6
|
1
|
Σ1
|
Α3, Α4
|
Σ2
|
3
|
6
|
9
|
6
|
9
|
0
|
Σ2
|
Σ1
|
Σ3
|
1
|
9
|
10
|
9
|
10
|
0
|
Σ3
|
Σ2
|
Σ4
|
2
|
10
|
12
|
10
|
12
|
0
|
Σ4
|
Σ3
|
Σ5, Υ1, Υ2
|
2
|
12
|
14
|
12
|
14
|
0
|
Σ5
|
Σ4
|
Υ3
|
2
|
14
|
16
|
14
|
16
|
0
|
Υ1
|
Σ4
|
Υ5
|
2
|
14
|
16
|
17
|
19
|
3
|
Υ2
|
Σ4
|
Υ5
|
3
|
14
|
17
|
16
|
19
|
2
|
Υ3
|
Σ5
|
Υ4
|
3
|
16
|
19
|
16
|
19
|
0
|
Υ4
|
Υ3
|
Υ5
|
3
|
19
|
22
|
19
|
22
|
0
|
Υ5
|
Υ1, Υ2, Υ4
|
Ε1
|
5
|
22
|
27
|
22
|
27
|
0
|
Ε1
|
Υ5
|
Ε2
|
2
|
27
|
29
|
27
|
29
|
0
|
Ε2
|
Ε1
|
-
|
1
|
29
|
30
|
29
|
30
|
0
|
Το κρίσιμο μονοπάτι του δικτύου ΑΟΝ θα περιλαμβάνει τις δραστηριότητες
με μηδενικό SL.
Συνεπώς είναι το Α1 - Α2 - Α3 - Σ1 - Σ2 - Σ3 - Σ4 – Σ5 - Υ3 – Υ4 - Υ5 - Ε1 - Ε2
Με άλλα λόγια αν μια από τις δραστηριότητες αυτές καθυστερήσει τότε καθυστερεί χρονικά η παράδοση του έργου.
Δημοσίευση σχολίου