Η πρόσθεση δύο ή περισσοτέρων δυαδικών αριθμών γίνεται όπως και με την πρόσθεση στο δεκαδικό σύστημα. Υπάρχουν όμως οι εξής κανόνες

0+1 =1

1+0 =1

0+0= 0

1+1= 0 και κρατούμενο σε μεταφορά 1

Η πράξη 1+1  ίσως να φαντάζει ακατανόητη αλλά στο δυαδικό είναι απλή. Γνωρίζουμε και από το δεκαδικό σύστημα ότι 1+1= 2 . Συνεπώς στο δυαδικό ισχύει 1+1=10. Αν έχουμε στην συνέχεια και άλλους αριθμούς να προστεθούν τότε μεταφέρεται ο άσσος στην επόμενη πράξη. Ας δούμε το παρακάτω παράδειγμα.

   1 1   κρατούμενο

1 0 0 1 0                                          18

0 0 1 1 0 +                                         6+

1 1 0 0 0   αποτέλεσμα                    24

Η αφαίρεση μπορεί να υλοποιηθεί με την πρόσθεση ενός θετικού με  αρνητικό αριθμό, δηλαδή θα απεικονιζόταν   ως  x + ( - ψ).

Σε αυτή την περίπτωση θα πρέπει να ορίσουμε σε πια εμφάνιση θα απεικονίζεται ο αρνητικός αριθμός καθώς και πόσα bit  ακρίβειας απεικονίζουν τον αριθμό.

Ο αλγόριθμος υπολογισμού της αφαίρεση σε συμπλήρωμα ως προς ένα περιγράφετε απλά ως εξής,

Πρώτα  θα πρέπει να δηλώσουμε την ακρίβεια των bits του αποτελέσματος. Στην συνέχεια ο αφαιρετέος θεωρείται ότι δεν είναι προσημασμένος και υπολογίζετε έτσι ο αρνητικός του με βάση την αντιστροφή των 1 σε 0 και των 0 σε 1 όπως ορίζει το συμπλήρωμα ως προς ένα. Στην συνέχεια υλοποιείται η πρόσθεση. Με βάση τα bit της ακρίβειας που έχουμε ορίσει αν περισσεύει 1 αυτός προστίθεται στο αποτέλεσμα και η πράξη τερματίζει. Αν  περισσεύει 0  υπολογίζεται ξανά το συμπλήρωμα  ως προς ένα του αποτελέσματος και θέτουμε αρνητικό πρόσημο ορίζοντας ένα άσσο στην αρχή.

Να γίνει η πράξη 26-11 στο δυαδικό σύστημα με ακρίβεια 4bit και με εμφάνιση συμπληρώματος ως προς ένα.

Απάντηση

Δεκαδική μορφή             Δυαδική μορφή          Συμπλήρωμα ως προς 1        Πράξη

26                                       11010 (26)                                                                             11010

15                                                                                                                                       11110 περισσεύει 1

Συνεπώς θα είναι

 1110

 1111       ( 15)     

Να γίνει η πράξη 10-26 στο δυαδικό σύστημα με ακρίβεια 5bit και με εμφάνιση συμπληρώματος ως προς ένα.

Απάντηση                                                                                                                                          

Δεκαδική μορφή             Δυαδική μορφή          Συμπλήρωμα ως προς 1        Πράξη

  10                                            1010(10)                                                                       1010       

-16                                                                                                                                 01111 

περισσεύει 0

Συνεπώς θα είναι

Συμπλήρωμα ως προς 1 του 1111 είναι   το 0000 και τοποθετούμε αρνητικό πρόσημο άρα τελικό αποτέλεσμα 10000 (-16)

Στην περίπτωση υπολογισμού της αφαίρεσης με το συμπλήρωμα ως προς 2 η πράξη εκτελείτε ξανά με την βοήθεια της πρόσθεσης ενός θετικού με  αρνητικό αριθμό, δηλαδή ως  x + ( - ψ).

Ο αλγόριθμός υπολογισμού της αφαίρεσης σε συμπλήρωμα ως προς 2 περιγράφεται απλά ως εξής

Υπολογίζουμε το συμπλήρωμα ως προς 2 του  αφαιρετέου όπως ορίζεται. Στην συνέχεια προσθέτουμε τους αριθμούς και προκύπτει το αποτέλεσμα.

 Παράδειγμα

Να γίνει η πράξη 10-26 στο δυαδικό σύστημα με ακρίβεια 5bit και με εμφάνιση συμπληρώματος ως προς 2.

Απάντηση

Δεκαδική μορφή             Δυαδική μορφή          Συμπλήρωμα ως προς 2        Πράξη

  10                                            1010 (10)                                                                       1010       

-16                                                                                                                                  10000

Συνεπώς  το 10000 θα είναι ο -16